В Монголии существует собственный вариант классических шахмат. Называется он шатар (или же хиашатар — если речь идёт о крупном размере доски). В шатар также играли в Тибете, Бурятии и Тыве. У монголов игра была в большом почёте. В местных легендах отразились стереотипы о долголетии людей, игравших в шатар. Примечательно и то, что в отличие от современных шахмат, ставших, особенно в наше время сугубо соревновательной игрой, шатар являлся спокойной и скорее праздничной игрой без спортивного азарта. Шатар не теряет своей популярности среди монголов и сегодня, которые чтят историю своего народа. Появился он приблизительно 500 лет назад. Согласно, одной из версий шатар пришёл в Монголию из Ирана. В пользу этого говорят два факта. Первый, слово «шатар» похоже на название арабского и персидского варианта шахмат «шатрандж». Второй, фигуры, используемые в шатаре, объемные и не похожи на своих родственников из дальневосточной версии шахматной игры, например японской «сёги». Вполне вероятно, что монголы впервые узнали о шахматах Ближнего Востока в XIII веке. Тогда они завоевывали земли арабов и персов и вряд ли могли упустить из виду необычную игру.
Некоторые историки эволюции шахмат небезосновательно утверждают, что именно монголы способствовали появлению шахмат в Западной Европе во время монгольских нашествий XII века. И ведь на самом деле, шахматы у них появись раньше, чем у европейцев. Такого мнения придерживаются и сами монголы. Они находят этому подтверждение в распространенной в народе легенде о Чингисхане, который 30 месяцев безрезультатно осаждал один город. Воины на лошадях вынуждены были каждый день выстраиваться в боевое построение. Животные быстро привыкли к такому занятию, что вскоре сами стали становиться в нужный порядок. Чингисхан вызвал своих полководцев и сказал, что если даже лошади научились занимать нужные места, то стыдно людям не придумать способ захватить город. Полководцы Мухлай и Боорчи всерьез отнеслись к его странам. Они принялись обсуждать план предстоящей осады, расставляя при этом деревянные фигуры воинов, конницы, боевых колесниц. Получилось некое подобие шахматной доски. Во главе войск стояли два военачальника. Подразумевалось, что один из них должен организовать засаду и захватить другого. Придуманная ими стратегия увенчалась успехом, в скором времени город был захвачен.
Согласно другой версии, шахматы проникли в Монголию из Тибета, который издавна был связан с Монголией глубокими культурными связями. Буддизм окончательно утвердился в качестве основной религии в Монголии во второй половине XVI века. По всей видимости, тогда же монголы переняли у тибетцев игру «Го» и местную разновидность тибетских шахмат «чандраки», что несомненно также является весомым доводом в пользу этой версии.